Editorial
Int. Teamcup 88
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Kannelierte Oberfläche beim Bumerang?
 
Hilft kannelierte Oberfläche beim Bumerangflug? Die Antwort des folgenden Artikels ist ein eindeutiges "jain" mit Betonung auf nein. Aber der Leser möge bitte seine Wurfkraft anhand dieses Berichtes einschätzen und sich dann die Frage selber beantworten.
 
Doch zunächst, um was geht es? Ist es für den Bumerang-Flug besser, wenn die Oberfläche möglichst glatt ist, oder verhilft die Kannelierung, d.h. Rillen in der Oberfläche, zu besseren Flügen? Das Phänomen ist auch als Golfball-Effekt bekannt. Die gestellt Frage läßt sich nur beantworten, wenn man sich mit den Strömungsverhältnissen beim Bumerang-Flug beschäftigt.
 
1. Einleitung
 
Man unterscheidet bei Strömungen i.a. zwischen laminaren und turbulenten Verhältnissen.
 
Bei laminaren Strömungen bewegt sich der Wind "glatt" aber die Tragfläche (Bild 1), während bei turbulenten Strömungen Wirbel entstehen, welche prinzipiell als Bremse wirken.
 

Bild 1 Laminare Strömung
 

Bild 2 Turbulente Strömung

 
In der Übergangsphase zwischen laminaren und turbulenten Strömungen kann es passieren, daß die laminare (glatte) Strömung abreißt und große Schleppwirbel bildet (Bild 3).
 

Bild 3 Schleppwirbel beim "Abreißen" der laminaren Strömung

 
Diese Schleppwirbel bremsen sogar noch stärker als kleine Wirbel bei rein turbulenten Strömungen (Bild 2). Von daher ist es in der Übergangsphase zwischen der laminaren und turbulenten Strömung manchmal günstiger, daß man durch Rillen im Profil die laminare Strömung mit großen Schleppwirbeln gezielt in turbulente Strömung mit kleinen Miniwirbeln umwandelt (Bild 4). Der Widerstand, d.h. die Bremswirkung ist dann geringer als bei der laminaren Strömung mit unkontrollierten großen Abreiß-Schleppwirbeln.
 

Bild 4 Miniwirbel bei Rillen im Profil

 
2. Strömungsverhältnisse beim Bumerang-Flug
 
Die Frage ist nur: welche Strömungsverhältnisse liegen beim Bumerang-Flug vor? Als Maß für Strömungsverhältnisse dient die Reynold'sche Zahl Re. Sie ist dimensionslos und kann nach flgender Faustformel berechnet werden.
 
Re = v [m/s] * t [mm] * 70

Dabei ist v die Geschwindigkeit des betrachteten Flügel-Teils und t die Wurzeltiefe, d.h. der Querschnitt an dieser Stelle. Ganz grob geschätzt variiert die Wurzeltiefe beim Bumerang zwischen 20 und 40 mm.
 
Bei der Geschwindigkeit müssen wir 2 Effekte berücksichtigen. Zum einen gibt es den Geschwindigkeits-Anteil in Flugrichtung und zum anderen den Anteil der Drehung. Wir nennen die Geschwindigkeit des Bumerangs (d.h. seines Schwerpunkts) in Flugrichtung die Translations-Geschwindigkeit vT und die Drehgeschwindigkeit des Bumerangs (um seinen Schwerpunkt) vR. Beide Geschwindigkeiten überlagern sich zu der Gesamtgeschwindigkeit vG (Bild 5).
 
vG = vT ± vR

Damit wir also die Reynold'sche Zahl berechnen können, müssen wir die Translations- und Rotationsgeschwindigkeit bestimmen. Durch folgende Überlegung mag der Leser sich und seine Abwurfgeschwindigkeit selber einschätzen.
 
Wirft man einen Schlagball (Stein, Kartoffel ...) mit einem ähnlichen Gewicht, wie der Bumerang es hat, möglichst weit, so hat man eine Abwurfwinkel von ca. 45º und kann aus der Wurfweite X die Abwurfgeschwindigkeit, d.h. die Translations-Geschwindigkeit bestimmen.
 
vT [m/s] = SQR( 10 * X [m] )

Nehmen wir einen sportlichen Werfer, der 90 m weit wirft, so liegt die Abwurfgeschwindigkeit bei 30 m/s. Haben wir jemand, der nur 22,5 m Weite schafft, so liegt die Abwurfgeschwindigkeit bei 15 m/s. Der Unterschied in der
Geschwindigkeit ist also gar nicht mal so groß.
 
Bei der Rotation hängt die Geschwindigkeit vr davon ab, wie weit der betrachtete Flügelteil vom Drehpunkt entfernt ist.
 
Vr [m/s] = 2 * π * r [m] * N [1/s]

 
Dabei ist r der Abstand vom Drehpunkt und N die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde. Betrachten wir im Extremfall die Flügelenden, so haben diese ca. 20 cm Abstand vom Drehpunkt (=Schwerpunkt).
 
Die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde läßt sich über Nachtaufnahmen mit brennenden Wunderkerzen ermitteln. Dabei ergibt sich, daß ein Bumerang ca. 5 bis 10 Umdrehungen pro Sekunde macht.
 
Damit die Rotationsgeschwindigkeit vr an den Flügelenden in dem Bereich zwischen 5 m/s und 15 m/s.
 
Die Gesamtgeschwindigkeit liegt damit also bei:
 
vG [m/s] = (15...30) [m/s] ± (5...15) [m/s]

 
Fassen wir noch einmal alle Abschätzungen zusammen:
 
   10 m/s <= vG <= 45 m/s
   20 mm  <= t  <= 40mm
   14.000 <= Re <= 125.000

 
3. Interpretation der Reynold'schen Zahl
Jetzt muß man "nur" noch die Reynold'sche Zahl interpretieren. Und genau da liegt das Problem. Gerade in diesem Bereich liegen keine eindeutigen Profildaten vor.
 
In seinem Buch "Technische Strömungslehre" (Springer-Verlag 1978) gibt Bruno Eck einige Abschätzungen. Er nimmt an, daß die untere kritische Re-Zahl einen Wert von 60.000 bis 80.000 hat. Das bedeutet, daß bei einer kleinen Re-Zahl rein laminare Verhältnisse (Bild 1) vorliegen. In diesem Fall würden die Kannelierungs-Effekte nur Verschlechterungen bringen. Kannelierungs-Effekte können übrigens auch durch rauhe Oberflächen entstehen. Deshalb die Empfehlung:
 
Re <= 70.000 -> möglichst glatte Oberflächen

Wie sieht es aus bei größeren Re-Zahlen bzw. wo braucht man möglichst gute Flugeigenschaften bei kräftigem Abwurf? Da kommen nur die Lang- und Weitflieger unter den Bumerangs in Frage.
 
Die Lang-Flieger (MTA) scheiden jedoch in dieser Überlegung aus, denn ein idealer MTA dreht sich, nachdem er die maximale Höhe erreicht hat, auf der Stelle. Damit hat er jede Translationsgeschwindigkeit verloren und die Rotationsgeschwindigkeit reicht allein nicht aus, um aus dem unterkritischen Re-Zahl-Bereich herauszukommen. (Mein eigener MTA liegt im Hover bei Re = 40.000 bis 50.000 und hat schon einen 50-Sekunden-Flug geschafft.)
 
Bei den Weitfliegern könnte eventuell eine Kannelierung Verbesserungen bringen. Aber in diesem Zusammenhang sei noch einmal auf zwei Fakten hingewiesen. Erstens muß man die Re-Zahl an jeder Stelle des Bumerangs berechnen. In unseren Überlegungen sind nur die Flügelenden und damit das Maximum an Rotationsgeschwindigkeit eingeflossen. Und zweitens liegt die Vermutung nahe, daß schon eine nicht glatte Oberfläche genügend Rauhigkeit besitzt, um die selben Effekte wie Kannelierungen zu bringen. Im Gegenteil, es könnte sogar sein, daß tiefe Rillen die gewollten Miniwirbel schon wieder vergrößern und damit mehr schaden als nutzen.
Uwe Hartfiel

 
   
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