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Leserbrief zum Thema:
Bumerangoberfläche
 
Der folgende Leserbrief von Martin Claußen ist sicher nicht für alle Leser der Bumerangwelt verständlich. Trotzdem wollen wir ihn in voller Länge abdrucken. Da er aber einiges an Fachvokabular voraussetzt, hier etwas "Strömungslehre für Einsteiger":
 
Laminar und turbulent: Einfaches Beispiel ist der Rauch, der bei völlig ruhiger Luft von einer Zigarette aufsteigt.
Etwa 20 - 30 cm sind die "Stromfäden" völlig parallel (=laminar) um dann schlagartig in ein wirres (=turbulentes) Gekräusel umzuschlagen. An diesem Punkt wurde die kritische Reynoldszahl unterschritten.
 
Reynoldszahl: Kennzeichnet einen bestimmten Strömungszustand. Beispiel: Fliegt ein Tragflügel mit 1m Tiefe (= Flügelbreite) mit 10 m/s, so herrschen die gleichen Bedingungen wie bei 50 cm Tiefe und 20 m/s. (Re = v[m/s] * T[mm] * 70[für Luft].)
 
Grenzschicht: Ist der Bereich in der Nähe der Profiloberfläche, in dem die Strömung vom Profil beeinflußt wird, und daher von der Strömung der umgebenden Luft abweicht. Die turbulente Grenzschicht ist sehr energiereich und kann sich länger an der Profiloberfläche haften. Die energiearme laminare Grenzschicht neigt dagegen zum frühzeitigen Abreißen.
 
Druckverhältnisse: In einer Strömung verringert sich der (statische) Druck, wenn die Geschwindigkeit zunimmt und umgekehrt (Bernoullische Gleichung). Bei einem auftriebserzeugenden Profil ist der Weg "oben herum" weiter als "unten herum", die Geschwindigkeit daher oben größer als unten. Folglich muß der Druck oben kleiner (Unterdruck) als unten (Überdruck) sein, was uns den Auftrieb liefert. Die Verteilung sieht etwa so aus:
 
Zum Schluß noch eine kritische Bemerkung, die eigentlich alles gleich wieder in Frage stellt:
 
All diese Untersuchungen gelten nur für "stationäre" Strömungen (über einen ausreichenden Zeitraum konstante Verhältnisse). Beim Bumerang schwankt aber die Geschwindigkeit (und damit die Re-Zahl) etwa 10 mal pro Sekunde (=Drehzahl) zwischen Maximum und fast Null (oder sogar negativen Werten). Wir haben es also mit einer "instationären" Strömung zu tun! Ich meine, derartige Untersuchungen machen nur bei MTA's einen Sinn, Beim 'hover': Konstante Geschwindigkeit, fast konstanter Anstellwinkel, läßt sich prima berechnen.
(gb)
 
Martin Claußen: Grenzschichtablösung an Bumerangflügeln.
 
Soll die Oberfläche eine Bumerangs rauh oder glatt sein? Diese Frage wurde von U. Hartfiel in der Bumerang Welt IV/88 mit dem Problem der laminaren Grenzschichtablösung an Tragflügeln in Verbindung gebracht. Allerdings wurde ein recht einfaches Bild der Strömungsverhältnisse an einem Tragflügel entworfen, meine Erachtens zu einfach, um die Frage nach einer glatten oder rauhe Bumerangoberfläche mit einem definitiven "jain" zu beantworten. Um dieses "jain" zu hinterfragen, möchte ich zunächst andeuten, wie komplex die Strömungsvorgänge an einem Tragflügel sind.
 
Strömt Luft über eine Platte, so wird die Luftströmung auf Grund ihres Impulsverlustes an die Platte abgebremst. Bei einer Reynoldszahl knapp oberhalb Re~10^5 (bezogen auf die Anströmgeschwindigkeit und die Länge der überstrichenen Fläche) neigt die Strömung dazu, instabil zu werden, d. h., Störungen in der Strömung werde nicht mehr abgedämpft, sonder wachsen an. Der Umschlag vom laminaren zum turbulenten Strömungszustand erfolgt dann bei der sogenannten kritischen Re-Zahl (ReK ~ 3*10^5 - 5*10^5). Liegen der Instabilitätspunkt und der Umschlagpunkt hinreichend weit aus einander, kann die laminare Strömung vor Erreichen der kritische Re-Zahl bereits soviel Impuls verloren haben, daß sie in Plattennähe zum Stillstand kommt. Die nachfolgende Strömung "sieht" dann ein Hindernis, das sie umströmen muß.
 
Dieser Vorgang wird als Grenzschichtablösung bezeichnet. Im Bereich der Grenzschichtablösung wird die bereits instabile Strömung sofort turbulent und legt sich wieder an die Platte an. Dieses turbulente Wiederanlegen ist mit kräftigen Druckschwankungen verbunden.


 
An einem Tragflügel sind die Strömungsverhältnisse komplizierter. An der Oberseite, der Saugseite, wird an der Vorderkante des Tragflügels ein Druckabfall und weiter stromab ein Druckanstieg beobachtet. Für die Unterseite, die Druckseite, gilt das Umgekehrte. Mit wachsendem Anstellwinkel des Flügels wandert das Druckminimum auf der Saugseite nach vorn und das Druckmaximum auf der Druckseite nach hinten. Nun ändert sich der Instabilitätspunkt in Strömungen mit Druckgradienten derart, daß die Re-Zahl des Instabilwerdens bei Druckabfall erheblich ansteigt und bei Druckanstieg kräftig absinkt. Dies hat zur Folge, daß der Instabilitätspunkt auf der Saugseite nach vorn und auf der Druckseite nach hinten wandert. Die Instabilitätspunkte bei verschiedenen Anström-Reynoldszahlen rücken auf der Saugseite nahe dem Druckminimum zusammen, während sie auf der Druckseite auseinanderlaufen. Die Abbildung auf Seite 8 zeigt die Ergebnisse einer Instabilitätsberechnung für ein symmetrisches Joukowski-Profil. Diese Abbildung habe ich dem Vorlesungsmanuskript "Inkompressible Strömungen" von Herrn Isay, Universität Hamburg, Schiffsbauversuchsanstalt, entnommen. In diesem Beispiel kann nur bei hohen Re-Zahlen (Re>10^7) erwartet werden, daß die laminare Grenzschicht ohne Ablösung in eine turbulente übergeht. Bei niedrigeren Re-Zahlen, insbesondere bei großem Anstellwinkel, besteht die Gefahr der Grenzschichtablösung. U. Hartfiel schätzt, daß die Re-Zahlen für einen Bumerang zwischen Re ~ 1,4*10^4 und Re ~ 1,3*10^5 liegen. Das würde für einen Bumerang mit einem symmetrischen Joukowski-Profil bedeuten, daß der Ablösepunkt auf der Saugseite des Tragflügels in gefährliche Nähe zum Instabilitätspunkt rückt, so daß eine Grenzschichtablösung irgendwann während des Fluges wahrscheinlich ist - sowohl für einen MTA als auch für eine Fast Catch Bumerang.
 
Aus dem eben gesagten wird deutlich, daß das Ablösen der laminaren Grenzschicht an einem Tragflügel nicht nur von der Re-Zahl abhängt, sondern auch von der Form und dem Anstellwinkel des Flügels. Die Angabe einer einfachen Re-Zahl als Kriterium für eine mögliche Grenzschichtablösung wird diesem komplexen Problem nicht gerecht. Um zu beurteilen, wo auf einem Bumerangflügel und während welcher Flugphase eine Ablösung auftritt, wird man auf Windkanalversuche oder aufwendige numerische Simulationen zurückgreifen müssen.
 
Martin Claußen, Faberstr. 15, 2000 Hamburg 20.

 
   
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