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Jearl Walker: Der fliegende Zirkus der Physik

Fragen & Antworten
Oldenbourg Verlag GmbH München 1992 ISBN 3-486-22153-1

 
Wie ein Flugzeug Höhe gewinnt
 
'Wie steigt ein Flugzeug auf?' Das ist eine Standardfrage der Physik. Und die Standardantwort lautet:'Mit Hilfe des Bernoullischen Effekts'. Ist diese Antwort vollständig und der Bernoulli-Effekt das Wesentliche? Durch die Form der Flügel wird dieser Effekt erzielt, doch wie wäre es einem Flugzeug dann möglich, in Rückenlage zu fliegen?
 
Die ausschlaggebenden Argumente der allgemein üblichen Antwort sind folgende: Die Luft über den Tragflächen bewegt sich schneller als die unter den Tragflächen und dadurch entsteht, nach Bernoulli, ein größerer Druck auf der Flügelunterseite. Warum bewegt sich die Luft auf der Oberseite schneller? Nun, die beiden Luftströme müssen die Flügel in derselben Zeit überqueren. Der obere muß eine größere Strecke zurücklegen und bewegt sich infolgedessen schneller. Hier enden die üblichen Erklärungen. Warum der obere Luftstrom den Flügel in derselben Zeit überqueren muß wie der untere, wird nur selten deutlich gemacht.
 
Tatsächlich brauchen beide Luftströme nicht die gleiche Zeit, um an der Tragfläche vorbeizustreichen. Woher kommt jetzt der Auftrieb?
 
Im Antwortteil 4.31 lesen wir:
Die Luft über den Tragflächen bewegt sich schneller als die unter den Tragflächen. Der Druck über ihnen ist geringer als der unter ihnen. So wirkt eine nach oben gerichtete Kraft auf den Flügel. Ob das Bernoullische Prinzip auf die Berechnungen dieses Auftriebs angewendet werden darf, geht aus den Quellenangaben nicht immer klar hervor.
 
Dieses Prinzip ist eine Aussage über die Erhaltung der Energie (hier: Druck und kinetische Energie) entlang einer Stromlinie im Luftstrom. Da der Luftstrom um die Tragflügel von der Haftung an den Flügeln und der Viskosität beeinflußt wird, die beide auf die Luft wirken, darf das Prinzip eigentlich nicht angewendet werden. Trotzdem kann es verwendet werden, wenn Haftung und Viskosität dadurch berücksichtigt werden, daß der wirbelfreien Luftströmung an den Tragflächen eine Luftzirkulation (unter den Flügeln nach vorne, über den Flügeln nach hinten) überlagert wird.
 
In dem Kutta-Joukowskyschen Satz über den Auftrieb wird eine solche Zirkulationsüberlagerung benutzt. Die Zirkulationsgeschwindigkeit über dem Flügel addiert sich zu der wirbelfreien Geschwindigkeit hinter dem Flügel. Unter dem Flügel behindert die Zirkulation den wirbelfreien Strom, und die Luftgeschwindigkeit wird vermindert.
 
Diese Überlegungen zeigen, daß das Problem kompliziert ist und mit dem Prinzip von Bernoulli allein nicht geklärt werden kann. Der tatsächliche Auftrieb eines Tragflügels wird im Satz von Kutta-Joukowsky berechnet, in dem die Änderung des Moments, die auftritt, wenn er durch die überlagerte Zirkulation abgelenkt wird, im Luftstrom bestimmt wird.
 
Nach dem Gesetz von Newton ist die Kraft, die für die Ablenkung des Luftstroms nach unten nötig ist, gleich dem Auftrieb des Flügels. Man findet den Auftrieb an den Tragflächen immer wieder falsch erklärt; oft werden auch die Luftströmungen nicht richtig eingezeichnet.
em